Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 132 + 101}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-134)(183.5-132)(183.5-101)}}{132}\normalsize = 94.125498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-134)(183.5-132)(183.5-101)}}{134}\normalsize = 92.7206398}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-134)(183.5-132)(183.5-101)}}{101}\normalsize = 123.015502}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 132 и 101 равна 94.125498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 132 и 101 равна 92.7206398
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 132 и 101 равна 123.015502
Ссылка на результат
?n1=134&n2=132&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 29