Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 91 + 29}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-109)(114.5-91)(114.5-29)}}{91}\normalsize = 24.722346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-109)(114.5-91)(114.5-29)}}{109}\normalsize = 20.6397567}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-109)(114.5-91)(114.5-29)}}{29}\normalsize = 77.5770167}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 91 и 29 равна 24.722346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 91 и 29 равна 20.6397567
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 91 и 29 равна 77.5770167
Ссылка на результат
?n1=109&n2=91&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 68