Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 93 + 29}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-109)(115.5-93)(115.5-29)}}{93}\normalsize = 25.9952519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-109)(115.5-93)(115.5-29)}}{109}\normalsize = 22.1794351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-109)(115.5-93)(115.5-29)}}{29}\normalsize = 83.3640837}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 93 и 29 равна 25.9952519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 93 и 29 равна 22.1794351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 93 и 29 равна 83.3640837
Ссылка на результат
?n1=109&n2=93&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 63