Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 93 + 74}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-109)(138-93)(138-74)}}{93}\normalsize = 73.0099134}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-109)(138-93)(138-74)}}{109}\normalsize = 62.2928619}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-109)(138-93)(138-74)}}{74}\normalsize = 91.7557019}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 93 и 74 равна 73.0099134
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 93 и 74 равна 62.2928619
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 93 и 74 равна 91.7557019
Ссылка на результат
?n1=109&n2=93&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 96