Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 96 + 26}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-109)(115.5-96)(115.5-26)}}{96}\normalsize = 23.8470826}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-109)(115.5-96)(115.5-26)}}{109}\normalsize = 21.0029352}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-109)(115.5-96)(115.5-26)}}{26}\normalsize = 88.0507666}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 96 и 26 равна 23.8470826
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 96 и 26 равна 21.0029352
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 96 и 26 равна 88.0507666
Ссылка на результат
?n1=109&n2=96&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 115