Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 96 + 44}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-109)(124.5-96)(124.5-44)}}{96}\normalsize = 43.8358728}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-109)(124.5-96)(124.5-44)}}{109}\normalsize = 38.6077411}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-109)(124.5-96)(124.5-44)}}{44}\normalsize = 95.6419042}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 96 и 44 равна 43.8358728
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 96 и 44 равна 38.6077411
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 96 и 44 равна 95.6419042
Ссылка на результат
?n1=109&n2=96&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 58