Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 99 + 33}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-109)(120.5-99)(120.5-33)}}{99}\normalsize = 32.6182383}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-109)(120.5-99)(120.5-33)}}{109}\normalsize = 29.6257394}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-109)(120.5-99)(120.5-33)}}{33}\normalsize = 97.8547149}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 99 и 33 равна 32.6182383
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 99 и 33 равна 29.6257394
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 99 и 33 равна 97.8547149
Ссылка на результат
?n1=109&n2=99&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 54 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 54 и 33