Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 100 + 86}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-110)(148-100)(148-86)}}{100}\normalsize = 81.8218162}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-110)(148-100)(148-86)}}{110}\normalsize = 74.3834692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-110)(148-100)(148-86)}}{86}\normalsize = 95.1416467}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 100 и 86 равна 81.8218162
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 100 и 86 равна 74.3834692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 100 и 86 равна 95.1416467
Ссылка на результат
?n1=110&n2=100&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 32