Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 101 + 60}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-110)(135.5-101)(135.5-60)}}{101}\normalsize = 59.4061467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-110)(135.5-101)(135.5-60)}}{110}\normalsize = 54.5456437}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-110)(135.5-101)(135.5-60)}}{60}\normalsize = 100.000347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 101 и 60 равна 59.4061467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 101 и 60 равна 54.5456437
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 101 и 60 равна 100.000347
Ссылка на результат
?n1=110&n2=101&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 50