Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 49 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 49 + 49}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-78)(88-49)(88-49)}}{49}\normalsize = 47.2215087}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-78)(88-49)(88-49)}}{78}\normalsize = 29.6647939}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-78)(88-49)(88-49)}}{49}\normalsize = 47.2215087}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 49 и 49 равна 47.2215087
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 49 и 49 равна 29.6647939
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 49 и 49 равна 47.2215087
Ссылка на результат
?n1=78&n2=49&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 81