Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 101 + 79}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-110)(145-101)(145-79)}}{101}\normalsize = 76.0194899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-110)(145-101)(145-79)}}{110}\normalsize = 69.7997135}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-110)(145-101)(145-79)}}{79}\normalsize = 97.1894744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 101 и 79 равна 76.0194899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 101 и 79 равна 69.7997135
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 101 и 79 равна 97.1894744
Ссылка на результат
?n1=110&n2=101&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 72