Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 103 + 77}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-110)(145-103)(145-77)}}{103}\normalsize = 73.9247553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-110)(145-103)(145-77)}}{110}\normalsize = 69.2204527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-110)(145-103)(145-77)}}{77}\normalsize = 98.886361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 103 и 77 равна 73.9247553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 103 и 77 равна 69.2204527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 103 и 77 равна 98.886361
Ссылка на результат
?n1=110&n2=103&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 3