Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 103 + 99}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-110)(156-103)(156-99)}}{103}\normalsize = 90.4085177}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-110)(156-103)(156-99)}}{110}\normalsize = 84.6552484}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-110)(156-103)(156-99)}}{99}\normalsize = 94.0613871}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 103 и 99 равна 90.4085177
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 103 и 99 равна 84.6552484
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 103 и 99 равна 94.0613871
Ссылка на результат
?n1=110&n2=103&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 96