Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 104 + 58}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-110)(136-104)(136-58)}}{104}\normalsize = 57.1314274}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-110)(136-104)(136-58)}}{110}\normalsize = 54.0151678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-110)(136-104)(136-58)}}{58}\normalsize = 102.44256}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 104 и 58 равна 57.1314274
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 104 и 58 равна 54.0151678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 104 и 58 равна 102.44256
Ссылка на результат
?n1=110&n2=104&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 63