Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 104 + 68}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-110)(141-104)(141-68)}}{104}\normalsize = 66.0768531}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-110)(141-104)(141-68)}}{110}\normalsize = 62.4726611}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-110)(141-104)(141-68)}}{68}\normalsize = 101.058717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 104 и 68 равна 66.0768531
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 104 и 68 равна 62.4726611
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 104 и 68 равна 101.058717
Ссылка на результат
?n1=110&n2=104&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 98