Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 136

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 137 + 136}{2}} \normalsize = 211}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{211(211-149)(211-137)(211-136)}}{137}\normalsize = 124.392155}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{211(211-149)(211-137)(211-136)}}{149}\normalsize = 114.373995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{211(211-149)(211-137)(211-136)}}{136}\normalsize = 125.306803}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 137 и 136 равна 124.392155
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 137 и 136 равна 114.373995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 137 и 136 равна 125.306803
Ссылка на результат
?n1=149&n2=137&n3=136