Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 107 + 46}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-110)(131.5-107)(131.5-46)}}{107}\normalsize = 45.4877467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-110)(131.5-107)(131.5-46)}}{110}\normalsize = 44.2471718}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-110)(131.5-107)(131.5-46)}}{46}\normalsize = 105.808454}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 107 и 46 равна 45.4877467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 107 и 46 равна 44.2471718
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 107 и 46 равна 105.808454
Ссылка на результат
?n1=110&n2=107&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 28 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 16