Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 113 + 19}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-113)(130-19)}}{113}\normalsize = 12.3972162}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-113)(130-19)}}{128}\normalsize = 10.9444175}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-113)(130-19)}}{19}\normalsize = 73.7308123}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 113 и 19 равна 12.3972162
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 113 и 19 равна 10.9444175
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 113 и 19 равна 73.7308123
Ссылка на результат
?n1=128&n2=113&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 38