Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 107 + 65}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-110)(141-107)(141-65)}}{107}\normalsize = 62.8178222}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-110)(141-107)(141-65)}}{110}\normalsize = 61.1046089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-110)(141-107)(141-65)}}{65}\normalsize = 103.4078}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 107 и 65 равна 62.8178222
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 107 и 65 равна 61.1046089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 107 и 65 равна 103.4078
Ссылка на результат
?n1=110&n2=107&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 10, 8 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 10, 8 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 89