Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 124 + 42}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-146)(156-124)(156-42)}}{124}\normalsize = 38.4767184}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-146)(156-124)(156-42)}}{146}\normalsize = 32.6788567}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-146)(156-124)(156-42)}}{42}\normalsize = 113.59793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 124 и 42 равна 38.4767184
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 124 и 42 равна 32.6788567
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 124 и 42 равна 113.59793
Ссылка на результат
?n1=146&n2=124&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 36