Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 109 + 41}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-110)(130-109)(130-41)}}{109}\normalsize = 40.4477923}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-110)(130-109)(130-41)}}{110}\normalsize = 40.0800851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-110)(130-109)(130-41)}}{41}\normalsize = 107.531936}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 109 и 41 равна 40.4477923
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 109 и 41 равна 40.0800851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 109 и 41 равна 107.531936
Ссылка на результат
?n1=110&n2=109&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 103