Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 135 + 57}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-138)(165-135)(165-57)}}{135}\normalsize = 56.2849891}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-138)(165-135)(165-57)}}{138}\normalsize = 55.0614024}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-138)(165-135)(165-57)}}{57}\normalsize = 133.306553}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 135 и 57 равна 56.2849891
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 135 и 57 равна 55.0614024
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 135 и 57 равна 133.306553
Ссылка на результат
?n1=138&n2=135&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 29