Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 110 + 46}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-110)(133-110)(133-46)}}{110}\normalsize = 44.9832255}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-110)(133-110)(133-46)}}{110}\normalsize = 44.9832255}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-110)(133-110)(133-46)}}{46}\normalsize = 107.568583}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 110 и 46 равна 44.9832255
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 110 и 46 равна 44.9832255
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 110 и 46 равна 107.568583
Ссылка на результат
?n1=110&n2=110&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 49 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 61 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 49 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 61 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 72