Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 110 + 72}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-110)(146-110)(146-72)}}{110}\normalsize = 68.0349546}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-110)(146-110)(146-72)}}{110}\normalsize = 68.0349546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-110)(146-110)(146-72)}}{72}\normalsize = 103.942292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 110 и 72 равна 68.0349546
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 110 и 72 равна 68.0349546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 110 и 72 равна 103.942292
Ссылка на результат
?n1=110&n2=110&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 40