Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 65 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 65 + 63}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-110)(119-65)(119-63)}}{65}\normalsize = 55.3735374}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-110)(119-65)(119-63)}}{110}\normalsize = 32.7207266}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-110)(119-65)(119-63)}}{63}\normalsize = 57.1314274}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 65 и 63 равна 55.3735374
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 65 и 63 равна 32.7207266
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 65 и 63 равна 57.1314274
Ссылка на результат
?n1=110&n2=65&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 83