Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 118 + 72}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-129)(159.5-118)(159.5-72)}}{118}\normalsize = 71.2371156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-129)(159.5-118)(159.5-72)}}{129}\normalsize = 65.1626329}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-129)(159.5-118)(159.5-72)}}{72}\normalsize = 116.749717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 118 и 72 равна 71.2371156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 118 и 72 равна 65.1626329
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 118 и 72 равна 116.749717
Ссылка на результат
?n1=129&n2=118&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 109