Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 70 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 70 + 55}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-110)(117.5-70)(117.5-55)}}{70}\normalsize = 46.2134439}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-110)(117.5-70)(117.5-55)}}{110}\normalsize = 29.4085552}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-110)(117.5-70)(117.5-55)}}{55}\normalsize = 58.8171104}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 70 и 55 равна 46.2134439
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 70 и 55 равна 29.4085552
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 70 и 55 равна 58.8171104
Ссылка на результат
?n1=110&n2=70&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 21