Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 70 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 70 + 59}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-110)(119.5-70)(119.5-59)}}{70}\normalsize = 52.6814837}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-110)(119.5-70)(119.5-59)}}{110}\normalsize = 33.5245805}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-110)(119.5-70)(119.5-59)}}{59}\normalsize = 62.5034552}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 70 и 59 равна 52.6814837
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 70 и 59 равна 33.5245805
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 70 и 59 равна 62.5034552
Ссылка на результат
?n1=110&n2=70&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 11