Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 77 + 42}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-110)(114.5-77)(114.5-42)}}{77}\normalsize = 30.7420559}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-110)(114.5-77)(114.5-42)}}{110}\normalsize = 21.5194391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-110)(114.5-77)(114.5-42)}}{42}\normalsize = 56.3604358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 77 и 42 равна 30.7420559
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 77 и 42 равна 21.5194391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 77 и 42 равна 56.3604358
Ссылка на результат
?n1=110&n2=77&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 19 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 42 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 42 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 12