Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 37

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 79 + 37}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-110)(113-79)(113-37)}}{79}\normalsize = 23.6945796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-110)(113-79)(113-37)}}{110}\normalsize = 17.0170163}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-110)(113-79)(113-37)}}{37}\normalsize = 50.5911295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 79 и 37 равна 23.6945796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 79 и 37 равна 17.0170163
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 79 и 37 равна 50.5911295
Ссылка на результат
?n1=110&n2=79&n3=37