Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 80 + 80}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-110)(135-80)(135-80)}}{80}\normalsize = 79.8802815}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-110)(135-80)(135-80)}}{110}\normalsize = 58.0947502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-110)(135-80)(135-80)}}{80}\normalsize = 79.8802815}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 80 и 80 равна 79.8802815
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 80 и 80 равна 58.0947502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 80 и 80 равна 79.8802815
Ссылка на результат
?n1=110&n2=80&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 25