Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 89 + 34}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-109)(116-89)(116-34)}}{89}\normalsize = 30.1305328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-109)(116-89)(116-34)}}{109}\normalsize = 24.6019947}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-109)(116-89)(116-34)}}{34}\normalsize = 78.8711007}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 89 и 34 равна 30.1305328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 89 и 34 равна 24.6019947
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 89 и 34 равна 78.8711007
Ссылка на результат
?n1=109&n2=89&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 103