Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 83 + 76}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-110)(134.5-83)(134.5-76)}}{83}\normalsize = 75.9237473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-110)(134.5-83)(134.5-76)}}{110}\normalsize = 57.2879184}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-110)(134.5-83)(134.5-76)}}{76}\normalsize = 82.9167241}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 83 и 76 равна 75.9237473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 83 и 76 равна 57.2879184
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 83 и 76 равна 82.9167241
Ссылка на результат
?n1=110&n2=83&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 36