Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 85 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 85 + 75}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-110)(135-85)(135-75)}}{85}\normalsize = 74.8701298}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-110)(135-85)(135-75)}}{110}\normalsize = 57.8541912}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-110)(135-85)(135-75)}}{75}\normalsize = 84.8528137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 85 и 75 равна 74.8701298
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 85 и 75 равна 57.8541912
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 85 и 75 равна 84.8528137
Ссылка на результат
?n1=110&n2=85&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 51