Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 68 + 34}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-98)(100-68)(100-34)}}{68}\normalsize = 19.1153845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-98)(100-68)(100-34)}}{98}\normalsize = 13.2637362}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-98)(100-68)(100-34)}}{34}\normalsize = 38.230769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 68 и 34 равна 19.1153845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 68 и 34 равна 13.2637362
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 68 и 34 равна 38.230769
Ссылка на результат
?n1=98&n2=68&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 109