Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 89 + 23}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-89)(111-23)}}{89}\normalsize = 10.4172756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-89)(111-23)}}{110}\normalsize = 8.428523}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-89)(111-23)}}{23}\normalsize = 40.3103274}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 89 и 23 равна 10.4172756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 89 и 23 равна 8.428523
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 89 и 23 равна 40.3103274
Ссылка на результат
?n1=110&n2=89&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 40 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 40 и 26