Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 90 + 8}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-90)(94-90)(94-8)}}{90}\normalsize = 7.99209486}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-90)(94-90)(94-8)}}{90}\normalsize = 7.99209486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-90)(94-90)(94-8)}}{8}\normalsize = 89.9110672}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 90 и 8 равна 7.99209486
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 90 и 8 равна 7.99209486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 90 и 8 равна 89.9110672
Ссылка на результат
?n1=90&n2=90&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 35