Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 91 + 28}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-110)(114.5-91)(114.5-28)}}{91}\normalsize = 22.4925963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-110)(114.5-91)(114.5-28)}}{110}\normalsize = 18.6075115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-110)(114.5-91)(114.5-28)}}{28}\normalsize = 73.100938}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 91 и 28 равна 22.4925963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 91 и 28 равна 18.6075115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 91 и 28 равна 73.100938
Ссылка на результат
?n1=110&n2=91&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 44