Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 93 + 33}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-110)(118-93)(118-33)}}{93}\normalsize = 30.4587805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-110)(118-93)(118-33)}}{110}\normalsize = 25.7515144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-110)(118-93)(118-33)}}{33}\normalsize = 85.8383815}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 93 и 33 равна 30.4587805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 93 и 33 равна 25.7515144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 93 и 33 равна 85.8383815
Ссылка на результат
?n1=110&n2=93&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 16