Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 114 + 113}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-134)(180.5-114)(180.5-113)}}{114}\normalsize = 107.684435}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-134)(180.5-114)(180.5-113)}}{134}\normalsize = 91.6121311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-134)(180.5-114)(180.5-113)}}{113}\normalsize = 108.637394}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 114 и 113 равна 107.684435
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 114 и 113 равна 91.6121311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 114 и 113 равна 108.637394
Ссылка на результат
?n1=134&n2=114&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 17 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 17 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 66