Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 94 + 72}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-110)(138-94)(138-72)}}{94}\normalsize = 71.27201}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-110)(138-94)(138-72)}}{110}\normalsize = 60.9051722}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-110)(138-94)(138-72)}}{72}\normalsize = 93.0495686}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 94 и 72 равна 71.27201
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 94 и 72 равна 60.9051722
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 94 и 72 равна 93.0495686
Ссылка на результат
?n1=110&n2=94&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 32 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 32 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 56