Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 96 + 32}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-110)(119-96)(119-32)}}{96}\normalsize = 30.498399}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-110)(119-96)(119-32)}}{110}\normalsize = 26.6167846}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-110)(119-96)(119-32)}}{32}\normalsize = 91.4951971}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 96 и 32 равна 30.498399
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 96 и 32 равна 26.6167846
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 96 и 32 равна 91.4951971
Ссылка на результат
?n1=110&n2=96&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 49