Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 97 + 45}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-110)(126-97)(126-45)}}{97}\normalsize = 44.8688598}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-110)(126-97)(126-45)}}{110}\normalsize = 39.5661764}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-110)(126-97)(126-45)}}{45}\normalsize = 96.7173201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 97 и 45 равна 44.8688598
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 97 и 45 равна 39.5661764
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 97 и 45 равна 96.7173201
Ссылка на результат
?n1=110&n2=97&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 34