Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 99 + 26}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-110)(117.5-99)(117.5-26)}}{99}\normalsize = 24.6740691}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-110)(117.5-99)(117.5-26)}}{110}\normalsize = 22.2066622}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-110)(117.5-99)(117.5-26)}}{26}\normalsize = 93.9512633}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 99 и 26 равна 24.6740691
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 99 и 26 равна 22.2066622
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 99 и 26 равна 93.9512633
Ссылка на результат
?n1=110&n2=99&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 63