Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 99 + 33}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-110)(121-99)(121-33)}}{99}\normalsize = 32.4292202}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-110)(121-99)(121-33)}}{110}\normalsize = 29.1862982}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-110)(121-99)(121-33)}}{33}\normalsize = 97.2876605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 99 и 33 равна 32.4292202
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 99 и 33 равна 29.1862982
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 99 и 33 равна 97.2876605
Ссылка на результат
?n1=110&n2=99&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 30 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 65 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 65 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 28