Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 102 + 63}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-111)(138-102)(138-63)}}{102}\normalsize = 62.1918007}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-111)(138-102)(138-63)}}{111}\normalsize = 57.1492222}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-111)(138-102)(138-63)}}{63}\normalsize = 100.691487}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 102 и 63 равна 62.1918007
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 102 и 63 равна 57.1492222
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 102 и 63 равна 100.691487
Ссылка на результат
?n1=111&n2=102&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 65 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 120