Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 106 + 93}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-111)(155-106)(155-93)}}{106}\normalsize = 85.8835925}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-111)(155-106)(155-93)}}{111}\normalsize = 82.0149622}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-111)(155-106)(155-93)}}{93}\normalsize = 97.8888258}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 106 и 93 равна 85.8835925
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 106 и 93 равна 82.0149622
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 106 и 93 равна 97.8888258
Ссылка на результат
?n1=111&n2=106&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 25 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 25 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 70