Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 107 + 20}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-111)(119-107)(119-20)}}{107}\normalsize = 19.8780104}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-111)(119-107)(119-20)}}{111}\normalsize = 19.1616857}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-111)(119-107)(119-20)}}{20}\normalsize = 106.347355}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 107 и 20 равна 19.8780104
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 107 и 20 равна 19.1616857
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 107 и 20 равна 106.347355
Ссылка на результат
?n1=111&n2=107&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 7