Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 108 + 28}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-111)(123.5-108)(123.5-28)}}{108}\normalsize = 27.9938261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-111)(123.5-108)(123.5-28)}}{111}\normalsize = 27.2372362}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-111)(123.5-108)(123.5-28)}}{28}\normalsize = 107.976186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 108 и 28 равна 27.9938261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 108 и 28 равна 27.2372362
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 108 и 28 равна 107.976186
Ссылка на результат
?n1=111&n2=108&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 76