Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 108 + 50}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-111)(134.5-108)(134.5-50)}}{108}\normalsize = 49.2666015}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-111)(134.5-108)(134.5-50)}}{111}\normalsize = 47.9350717}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-111)(134.5-108)(134.5-50)}}{50}\normalsize = 106.415859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 108 и 50 равна 49.2666015
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 108 и 50 равна 47.9350717
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 108 и 50 равна 106.415859
Ссылка на результат
?n1=111&n2=108&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 36 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 36 и 10